2022 年11月23日，应中国精算研究院韦晓老师邀请，俄罗斯海关学院罗斯托夫分校计算机科学和海关技术系主任、南方联邦大学数学力学和计算机科学研究所Oleg Kudryavtsev教授和加拿大滑铁卢大学的刘芳达老师做客精算论坛活动第213期，就金融、保险中相关问题的数值方法分享了各自的最新研究成果。

在本次论坛第一个报告中，Kudryavtsev教授介绍了运用Frame Projection方法对Levy模型下障碍期权定价的研究。他首先介绍了几种期权的特点，指出了障碍期权在定价中的要点和难点，接着他分析了传统的定价方法的优劣性，从而引出了Frame Projection方法在障碍期权定价的可行性和优势，然后他详细介绍了Frame Projection方法的原理，推导出在Levy模型下Frame Projection方法对障碍期权的定价公式，最后他展示了用Frame Projection方法对障碍期权定价的数值测试。测试结果显示，通过该方法能快速且准确地给出障碍期权的价格。

随后，刘芳达老师分享了她运用傅立叶余弦方法测算保险公司的有限时间破产概率的研究。刘老师从用Levy模型对保险公司盈余建模，引入了保险公司的有限时间破产概率的概念，指出了保险公司的有限时间破产概率往往难以得到其显式表达式，需要借助数值方法来计算，在金融定价中提出的傅立叶余弦方法可以用于解决该问题。而在运用傅立叶余弦方法计算有限时间破产概率时，初始准备金严格大于0的情形比初始准备金等于0的情形，要复杂很多，需要更精细的技巧处理，因此她先介绍了初始准备金等于0的情形下运用傅立叶余弦方法计算有限时间破产概率的原理，然后再介绍始准备金大于0的情形下如何对傅立叶余弦方法进行修正以获得更好的计算结果。最后刘老师也展示了在几种Levy模型下，运用傅立叶余弦方法测算保险公司的有限时间破产概率的数值结果。结果表明，在满足一定的条件下，运用傅立叶余弦方法及其修正方法计算保险公司的有限时间破产概率能把误差控制在目标区间内。

对于两位嘉宾的报告，老师和同学们也探讨了这些方法的应用细节，分析了这些数值方法的可应用场景，讲座在热烈的讨论中圆满结束。