2025年5月13日和5月20日，意大利乌迪内大学（University of Udine, Italy）经济与统计学院教授Antonino Zanette受韦晓副教授的邀请在学校沙河校区学院楼4号楼106教室为我院师生带来了“Numerical Probabilistic Methods for Option Pricing”为主题的两次短期课程。在课程中，Zanette教授介绍了运用二叉树和蒙特卡洛模拟对各种期权定价的数值算法及其算法实现，讨论了这两种方法的收敛性、敏感性，并进一步探讨将二叉树方法和蒙特卡洛模拟在路径依赖期权定价中的应用，拓展到对投资连结保险产品（如变额年金）的定价研究中。我院精算研究生参与了课程，学习了如何用编程语言实现这些数值算法。

在第一次授课中，Zanette教授详细介绍了通过二元随机游走和三元随机游走构建树结构，模拟潜在资产价格的未来走势，并据此估算期权价值的方法，这一方法也可以通过将时间分割为极小值以计算连续的情况。Zanette教授特别强调了三元随机游走在收敛性上的优势（尤其是对于类似于障碍期权的类型，在模拟时可能位于二两个节点中间的情况）。Zanette教授还讨论了这一方法的局部一致性、渐进特点和收敛性等性质。此外，Zanette教授还探讨了如何评估期权价格的敏感性指标，这一点对理解市场变动对期权价值的影响至关重要。

第二次授课聚焦于蒙特卡洛模拟在期权定价中的应用。Zanette教授细致讲解了如何通过取余运算和足够的迭代运算模拟均匀分布，而后通过均匀分布模拟经典概率分布的方法，并展示了几个模拟算法和运用蒙特卡洛模拟来预测和计算期权价格的算法。Zanette教授还讲解了如何通过方差控制提高模拟效率的两个方法。最后Zanette教授讨论了这一方法的优势和劣势。

虽然此次短期课程时间短暂且受限于时间未能介绍许多具体应用的算法，但参与的师生都受益匪浅，对离散模型下期权定价的算法及算法实现有了更加深入的了解。Zanette教授的生动讲解和深入讨论激发了同学们对金融数学深层次问题的兴趣和探究欲望，获得了参与学生的积极反馈。这次课程在轻松的氛围中圆满顺利结束。

（撰稿：刘英杰、韦晓；审稿：王庆焕；编辑：薛丽娜；审核：郑苏晋）