3月26日和3月27日，意大利乌迪内大学（University of Udine, Italy）经济数学学院教授Antonino Zanette受邀在学校沙河校区学院楼7号楼115为我院师生带来了“Numerical Probabilistic Methods for Option Pricing”为主题的两场短期课程。在为期两天的课程中，Zanette教授介绍了在离散模型下进行期权定价的各种算法，特别是二项式方法的收敛性、敏感性估计，以及树形方法和蒙特卡洛模拟在奇异期权定价中的应用。我院研究生积极参与讨论，表现出高度的学习热情。
在第一天的课程中，Zanette教授详细介绍了二项式方法。该方法通过构建一个二叉树来模拟潜在资产价格的未来走势，并据此估算期权价值。Zanette教授特别强调了该方法的收敛阶数，解释了计算精度提高（比如，减小时间步长或增加二项式树的分支数量）如何降低误差速率，这对于评估数值方法接近其真实解的效率非常关键，直接影响期权定价的准确性及所需的计算资源。此外，Zanette教授还探讨了如何评估期权价格的敏感性指标，这一点对理解市场变动对期权价值的影响至关重要。
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第二天的课程聚焦于蒙特卡洛模拟在欧式期权定价中的应用。Zanette教授细致讲解了模拟经典概率分布的各种方法，包括逆变换法和期望计算技术，并介绍了三种旨在提升模拟效率和准确性的方差减少技术：控制变量法、重要性抽样法及对偶变量法。通过几个算法实例，他展示了如何运用蒙特卡洛模拟来预测和计算期权价格。Zanette教授还讲解了在Black-Scholes模型下，树方法和蒙特卡洛模拟如何应用于奇异期权定价，深入介绍了障碍期权、亚式期权、回溯期权和彩虹期权等特殊期权的支付函数和特性。针对美式期权定价，Zanette教授特别介绍了Longstaff-Schwartz方法，通过回归分析估计期权的条件继续价值，这是理解和实践美式期权定价的关键工具。
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虽然此次短期课程时间短暂，但参与的师生都受益匪浅，对离散模型下期权定价的算法有了更加深入的了解。Zanette教授的生动讲解和深入讨论激发了同学们对金融数学深层次问题的兴趣和探究欲望，获得了参与学生的积极反馈。这次课程在轻松的氛围中圆满顺利结束。
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撰稿：吕思聪
审稿：韦晓
编辑：薛丽娜
审核：王颖
