我院孟辉教授近日与中国人民大学周明教授及博士生周豪在我校AAA类期刊European Journal of Operational Research在线发表论文，题目为“Optimal consumption andinvestment in anincompletemarket withhedgeablestochastic income”,其网址为https://www.sciencedirect.com/science/ article/abs/pii/S0377221725008537。

连续时间最优消费与投资问题的经典模型通常假设金融市场是完备的，且投资者不存在随机性收入。然而，在现实金融市场中，部分风险来源无法通过可交易资产完全对冲，导致市场呈现非完备特征；同时，投资者往往面临不可交易的随机收入，其波动通常受到与资产价格相同的经济因素影响。

本文研究非完备市场中带有随机收入的最优消费与投资问题。文章构建了一个一般性模型，其中金融市场本身是非完备的，且随机收入与市场风险相关联。投资者对消费与终端财富具有一般形式的效用函数。通过运用鞅对偶方法，本文分析了在此类非完备市场环境下的最优消费与投资决策，以及相应的最优等价鞅测度（EMM）。此外，本文定义了一类“可对冲随机收入”，其波动率可被风险资产波动率矩阵表示。一个重要例子是，随机收入的对数收益率可由金融市场中风险资产的对数收益率线性表示。本文证明了随机收入可对冲是某种特定的最优 EMM 的充分必要条件，并给出了在可对冲随机收入情形下的最优消费与投资策略的显式解。作为应用，本文推导了具有CARA偏好投资者的异质消费与投资策略。最后，通过数值分析展示了相关结论的经济学含义。

(撰稿：周豪；审稿：孟辉、王庆焕；编辑：薛丽娜；审核：郑苏晋)