近日，韦晓副教授与合作者俄罗斯南方联邦大学的Oleg Kudryavtsev教授在精算学与金融数学领域国际权威期刊 《Insurance: Mathematics and Economics》 发表题为 “Numerical methods for computing risk measures of variable annuities under exponential Lévy models” 的研究论文。该期刊是风险管理和精算科学领域的旗舰期刊之一，致力于发表保险精算、金融数学及相关领域的高水平研究成果。

可变年金因提供保底收益等保证而广受欢迎，但保险公司需为此计提充足风险资本，通常通过风险价值（VaR）和条件尾部期望（CTE）计算。现有研究多基于Black-Scholes模型，但该模型无法刻画金融资产收益的“尖峰厚尾”与“跳跃”特征。Lévy模型虽能更真实刻画市场动态，却因可变年金负债结构复杂而难以计算其风险度量。

本研究提出了一套高效的数值方法：首先，基于矩匹配思想优化积分点选择，确保离散化精度；其次，将框架投影方法拓展至风险度量领域，采用三阶B样条逼近概率密度，并结合快速傅里叶变换（FFT）高效计算特征函数；最后，利用Newton法求解VaR，并通过分部积分法计算CTE。

本研究通过数值实验验证：在Black-Scholes模型下，该方法与解析解高度吻合，计算速度极快；在带跳的CGMY模型下，方法依然保持高精度与高效率。更重要的是，对比研究表明，若市场真实数据服从带跳过程而误用Black-Scholes模型，将显著低估VaR（超过20%）和CTE（超过6%），可能导致资本准备严重不足。

本研究突破了传统模型对跳跃风险刻画的局限，为Lévy模型下的可变年金风险管理提供了高效计算工具，并揭示了模型风险的潜在严重后果。该方法还可拓展至亚式期权定价等领域，具有广泛的应用前景。

（撰稿人：韦晓；审稿：王庆焕；编辑：薛丽娜；审核：马冰）