报告题目：住房反向抵押贷款及其连接长期护理保险产品的定价研究

报告人：马丽娜

摘要：

住房反向抵押贷款是一种专门为拥有住房的老年人提供贷款的创新型金融产品，旨在帮助解决“房子的富人，现金的穷人”的老年人的养老问题。申请者无需卖掉住房来获得现金，而是通过将住房抵押给专门机构或与专门机构签订房产转让合同来获得现金，申请者仍享有房屋居住权，推迟房屋的最终处理。所获得的现金的用途灵活多样，可用于日常生活开销、房屋维修、长期护理、医药与医疗等。

自20世纪80年代 RM问世以来，国外的学者和实务工作者投身于RM的相关研究工作，内容主要涉及RM的基本原理、运营模式、可行性、有效性、风险、定价、相关政策和法律法规等。现有文献对于RM的定价研究主要是指在考虑房产价值、利率、预期寿命三个主要风险因素的前提下，研究如何确定贷款额度和年金发放额。本文主要是基于期望收支平衡原理研究住房反向抵押贷款、住房反向抵押贷款连接长期护理保险产品的定价问题。本报告共包括六章，主要内容如下：

第一章为绪论，介绍本文的研究背景、研究意义、研究现状、研究的主要内容和创新之处。首先，基于宏观统计数据论述了我国社会保障体系面临的挑战，以及发展住房反向抵押贷款的意义。其次，梳理了住房反向抵押贷款定价的相关研究工作，包括：住房反向抵押贷款的定价研究、住房反向抵押贷款为长期护理保险融资的研究和住房反向抵押贷款连结长期护理保险产品的定价研究。最后，概述了本报告的主要研究内容与创新之处。

第二章为住房反向抵押贷款概述。本章从如下几方面概述了住房反向抵押贷款的相关知识：住房反向抵押贷款的概念，住房反向抵押贷款产品，住房反向抵押贷款的发展历程，住房反向抵押贷款蕴含的风险及其成因，住房反向抵押贷款的风险防范策略，住房反向抵押贷款与住房抵押贷款的区别与联系。

第三章为单生命的住房反向抵押贷款的公平定价。首先，采用跳扩散过程驱动房价的动态过程、Vasicek模型模拟瞬时利率的动态过程、死力模型刻画寿命风险。其次，给出了一种按变额年金支付的无赎回权的住房反向抵押贷款，基于期望收支平衡定价原理，敲定了该贷款的趸领额，并推导出变额年金所满足的定价方程，作为特例，获得递增（或递减）年金和常数年金的解析形式的定价公式。进而，进行了单调性分析，讨论了年金、趸领和年金支付因子关于房价模型、利率模型和寿命模型中的主要参数的单调性。最后，给出了数值模拟结果，分析了房价风险、利率风险和寿命风险如何影响年金、趸领和年金支付因子，并对各参数的影响程度进行了综合比较。

第四章为联合生命的住房反向抵押贷款的公平定价。首先，采用Copula函数构造的二维分布函数刻画一对风险相依的联合生命的寿命，从而推导出贷款期限的密度函数和分布函数。其次，介绍了一对寿命相依的联合生命申请的、按联合$\gamma$年金支付的住房反向抵押贷款产品，给出了趸领额和联合$\gamma$年金的解析定价公式。同时，还介绍了一款按变额年金支付的住房反向抵押贷款，建立了变额年金满足的定价方程，作为特例，获得了递增（或递减）年金和常数年金的解析定价公式。最后，进行了数值模拟，数值上分析了房价参数、利率参数和寿命参数如何影响联合$\gamma$年金。

第五章为基于Markov模型的RM连接LTCI组合产品的公平定价。首先，采用非时齐马氏链刻画残疾和寿命风险，Black-Scholes 模型刻画房价的动态过程，Vasicek模型刻画利率风险，假设房价和利率相互独立。其次，设计了一款住房反向抵押贷款与长期护理的组合产品，并建立了在期末支付的变额年金满足的定价方程，作为特例，获得了递增（或递减）年金、状态年金和常数年金的解析形式的定价公式。进而，定量分析了年金、趸领额和年金支付因子关于房价模型和利率模型中的参数的单调性。最后，进行了数值模拟，探讨了房价、利率、残疾和寿命风险如何影响年金、趸领额和年金支付因子。

第六章为跳扩散市场中RM连接LTCI组合产品的公平定价。首先，采用跳扩散过程驱动房价的动态过程，Vasicek模型刻画利率风险，假设房价和利率相关，分别利用时齐和非时齐马氏链刻画残疾和寿命风险。其次，分别构建了时齐马氏链框架和非时齐马氏链框架下的趸领额的定价公式和变额年金满足的定价方程。最后，进行了数值模拟，讨论了定价模型中的主要参数对于年金、趸领额和年金支付因子的影响。数值结果显示，房价的平均收益率对于年金和趸领额起到决定性的影响，其次为从健康到残疾的转移强度的参数、从残疾到死亡的转移强度参数和利率的平均回复水平，其他参数对于年金和趸领的影响相对较弱。

时间：4月18日下午2：00～3：00

地点：中央财经大学学术会堂506精算院会议室

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(责任编辑：xue)