2017年10月30日上午9:00-12:00于学术会堂精算会议室506，中国精算研究院邀请到了南开大学副教授倪元华、东南大学副教授张鑫与中国科学院研究员夏建明分别为大家带来了题为“Time-Inconsistent Mean-Field Stochastic Linear-Quadratic OptimalControl”、“Bond andoption pricing for interest rate model with clustering effects” 以及“Comparative Statics in RiskAversion and Portfolio Selection”的报告，此次报告是我院第109期精算论坛讲座，我院周明副院长、孟辉研究员、池义春研究员、刘敬真副研究员以及部分研究生参加了本次的讲座。

   倪教授介绍了他关于时间不一致类的最优控制问题的最新研究。他的报告涉及了时间不一致的均值——随机线性二次最优控制的开环解，与标准随机线性二次最优控制问题不同，他研究的问题中，系统矩阵和加权矩阵都会依赖初始时间，并且在他研究的最优问题中控制变量和状态变量都会在条件期望中被考虑到。因此，此类最优控制问题将不会再满足贝尔曼最优原理，并会导致最优控制的时间不一致。基于所涉系统的动态性质，他研究了一种开环时间均衡控制，表明了固定初始对的开环平衡控制的存在性等价于具有稳态条件和凸条件的一组前向-倒向随机微分方程解的存在性。 

   在张教授的报告中，他分析了具有自我激励特性的利率模型，在这种利率模型中，利率的跳跃会增加模型中的利率跳跃强度，并且这种自我激励的特性会导致利率模型的聚类效应。当模型系数具有仿射结构时，他研究结果中获得了条件矩母函数的解析表达式。并且基于广义跳跃扩散过程的Girsanov型测量变换，推导出了等价鞅测度下的利率变化以及零息债券定价明确表达式。此外，还给出零息债券上的欧式看涨期权的定价公式。最后，张教授对总体均衡框架下利率模型中的聚集效应提供了解释。 

   夏老师为了使他的报告通俗易懂，把他的报告分为了三个部分。第一部分简单介绍了他所研究问题的知识背景；第二部分呈现了Black-Scholes市场模型中期望效用最大化最优投资组合的静态比较; 第三部分主要介绍了他的研究成果“g-期望”效用最大化下的的风险厌恶程度比较。 

在报告过程中，听众与三位专家进行了充分地交流，大家就有关时间不一致问题、自我激励模型以及“g-期望”等问题进行了热烈地讨论，获益匪浅。